Cette page donne des methodes simples pour la détermination de certains éléments
nécessaires au calcul sismique et dynamique des structures parasismiques
Détermination des fleches d'un voile soumis à forces horizontales;
Détermination des coordonnées du CDG d'une forme quelconque
Pour connaitre les déformations à chaque niveau d'un voile de contreventement soumis à des charges latérales sismiques,il est plus aisé d'utiliser la méthode des aires.
La généralisation de cette méthode permet d'obtenir le tableau suivant :
(Voir article :"Formulation pratique de la méthode des aires pour la détermination des fleches dans un voile" - Revue Marocaine de génie civil n° 42 Décembre 1992 - Azzouz Bouguerba).
| TABLEAU DE CALCUL DES FLECHES D'UN VOILE DE CONTREVENTREMENT
|
| Charges |
N I V E A U X |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P1 |
2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 20 | 23 |
26 | 29 |
| P2 |
5 | 16 | 28 | 40 | 52 | 64 | 76 | 88 |
100 | 112 |
| P3 |
8 | 28 | 54 | 81 | 108 | 135 | 162 | 189 |
216 | 243 |
| P4 |
11 | 40 | 81 | 128 | 176 | 224 | 272 | 320 |
368 | 416 |
| P5 |
14 | 52 | 108 | 176 | 250 | 325 | 400 | 475 |
550 | 625 |
| P6 |
17 | 64 | 135 | 224 | 325 | 432 | 540 | 648 |
756 | 864 |
| P7 |
20 | 76 | 162 | 272 | 400 | 540 | 686 | 833 |
980 | 1127 |
| P8 |
23 | 88 | 189 | 320 | 475 | 648 | 833 | 1024 |
1216 | 1408 |
| P9 |
26 | 100 | 216 | 368 | 550 | 756 | 980 | 1216 |
1458 | 1701 |
| P10 |
29 | 112 | 243 | 416 | 625 | 864 | 1127 | 1408 |
1701 | 2000 |
Lecture du tableau :
Exemple d'application :
Soit à déterminer les déformations(flèches) pour un voile de contreventement,d'inertie de 0.59095 m4 d'un bâtiment à 5 niveaux.
Résumé Méthode
des aires :
Détermination des coefficients du tableau :
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Pour connaitre l'excentricité géométrique,il est nécessaire de déterminer les coordonnées du centre de gravité des masses d'un plancher.
Outre,le cas banal où la surface du plancher est une forme géométrique simple (rectangulaire ou carrée),on rencontre,généralement,les 2 cas suivants :
Surface du plancher décomposable en formes géométriques simples
Surface du plancher de forme quelconque
Décomposition en figures simples
Les coordonnées de chaque surface (Si) sont repérées par
rapport à (XOY).
En calculant le moment statique de chaque surface (Si) par rapport,respectivement,aux axes
(OX) et (OY),les coordonnées du
CDG sont sont par :
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Retour formes géométriques simples
Cas contour fermé plein
Cas contour fermé avec vide
La surface est :
Exemple 1 ;
Retour formes géométriques simples
Retour contour fermé plein
C'est le cas d'un plancher avec un vide sur le niveau inférieur : un vide donnant sur une cour intérieure ou un patio.
Pour avoir un contour fermé,il suffit de pratiquer une FENTE de faible largeur.
Exemple 2 ;
Exemple de feuille de calcul Excel ;
Retour formes géométriques simples
Retour contour fermé plein
A SUIVRE..........
ELEMENTS SIMPLES DE CALCUL SISMIQUE